asyiknya matematika

Cara Mengetahui Suatu Bilangan Adalah Prima

Posted on
Misalkan, diketahui sebuah angka sembarang, x. Bagaimanakah mengetahui bahwa x adalah angka prima?
Angka prima adalah angka lebih dari 1 yang hanya bisa dibagi habis oleh 1 dan dirinya sendiri. Di antara bilangan prima adalah:
2, 3, 5, 7, 11, 13, ….
Angka 2 hanya habis dibagi oleh 1 dan 2.
Angka 3 hanya habis dibagi oleh 1 dan 3.
Angka 5 hanya habis dibagi oleh 1 dan 5.
Dan seterusnya….
Untuk memeriksa apakah sebuah angka merupakan bilangan prima, setidaknya ada dua prinsip.

1. Cukup menghitung dengan angka prima

Misalnya, jika sebuah angka habis dibagi oleh 15, pasti angka tersebut habis dibagi oleh 3 dan 5 (faktor dari 15). Jadi, jika sebuah angka sudah diketahui tidak bisa dibagi oleh 3 dan 5, maka kita tidak perlu memeriksa hasil pembagiannya dengan 15.

2. Cukup menghitung angka prima sedikit lebih besar dari akarnya

Karena jika salah satu faktor lebih besar dari akarnya, faktor lain akan lebih kecil dan tentunya sudah anda hitung lebih dulu. Misalnya untuk menghitung status prima angka 100, kita tidak perlu membagi dengan angka 50 karena pembagian dengan angka 2 sudah dihitung lebih dulu.

Contoh

Apakah 2.345 adalah bilangan prima?

Jawab:
\displaystyle \sqrt{\text{2345}}=\text{48}\text{,425}\ldots <49
Angka prima lebih kecil dari 49 adalah
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, dan 47
Selanjutnya, kita hitung nilai pembagian 2.345 dengan semua angka di atas.
Kita temukan bahwa \displaystyle \frac{2345}{7}=335, artinya 2.345 bukan prima.

Apakah 1.889 adalah bilangan prima?

Jawab:
\displaystyle \sqrt{1889}=43,462<44
Angka prima lebih kecil dari 44 adalah
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, dan 43
Ternyata, angka-angka di atas tidak ada yang bisa membagi habis 1.889. Maka, 1.889 adalah angka prima.

Daftar Bilangan Prima

Anda bisa menyingkat waktu dengan membaca daftar angka prima yang terkumpul di UTM. Tersedia hingga 50 juta angka prima pertama!
Sumber: Math Forum, Planet Math

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

apa sih bimbel itu?

pengertian bimbel. apa itu bimbel??? Hay,,, Assalamu'alaiakum ibu, bapak, guys,  apa kabar nie,, makasih ya sebelumnya udah buka website ini,,, banyak orang yang bingung milih bimbel apa, apasih itu bimbel? nah!!! sekarang sy coba share arti bimbel ,,, disimak yuuuk!!!   Dalam membantu anak sekolah  menyelesaikan masalah belajarnya yang dihadapi disekolah maupun sebagai pekerjaan rumah maka memerlukan jasa bimbel yang ada dilingkungannya. pengertian bimbingan belajar atau bimbel adalah sebuah lembaga mandiri atau bukan lembaga yang memiliki layanan jasa yang bergerak dibidang pendidikan. Pada masa sekarang semakin berkembangnya kompetensi siswa yang harus ditingkatkan sehingga membuat banyak orang tua memilih alternatif untuk mendukung daya belajar anak dengan bimbingan belajar. Bimbel alias Bimbingan belajar adalah suatu kegiatan bantuan belajar kepada siswa atau peserta didik y...
Baca selengkapnya

yuk belajar sains

Gambar
Berikut ini beragam percobaan sains untuk anak  yang dapat dilakukan di rumah dan di sekolah. Percobaan ini sangat sederhana, cukup menggunakan alat dan bahan yang ada di rumah. Dengan percobaan sains sederhana ini diharapkan minat anak-anak terhadap ilmu pengetahuan dapat ditumbuhkan sejak dini. 1. Telur yang tenggelam dan mengambang di air Percobaan ini menunjukkan pengaruh berat jenis air terhadap benda yang masuk ke dalam air. Dengan percobaan ini kita bisa menjelaskan misalnya kenapa kapal laut bisa mengambang di atas air, padahal beratnya bisa mencapai ribuan ton. Untuk percobaan ini, hal yang perlu disiapkan adalah: Telur Gelas Garam dapur Caranya sebagai berikut: Tuangkan air ke dalam gelas, lalu masukkan telur ke dalam gelas tersebut. Maka akan terlihat bahwa telur akan tenggelam sepenuhnya. Keluarkan telur dari gelas, kemudian masukkan beberapa sendok garam lalu diaduk. Masukkan kembali telur dan perhatikan bahwa telur sekarang akan mengamba...
Baca selengkapnya

kenapa harus les?

Gambar
Kenapa Harus Ikut Les Tambahan? Apa Fungsi sekolah? Ada sederet pertanyaan   besar dalam masyarakat sekarang ini, Kenapa anak sekolah harus ikut les tambahan? Kalau sekolah saja belum cukup lalu apa fungsi sekolah?, Dimana tanggung jawab guru? Untuk apa mereka digaji begitu besar plus tunjangan sertifikasi? Saya sendiri tidak habis pikir, apa yang salah dalam proses belajar mengajar di sekolah saat ini. Dengan anggaran pendidikan yang begitu besar, mencapai 20% dari APBN hasilnya malah semakin mengecewakan. Dulu, ketika gaji guru masih seperti gajinya si “Umar Bakri” justru    anak-anak tidak perlu mendapatkan les tambahan diluar jam pelajaran sekolah.    Les tambahan yang saya maksud disini adalah kegiatan pembelajaran di luar sekolah. Seperti yang kita lihat, saat ini banyak sekali tempat les yang ada baik itu yang berbentuk Lembaga Bimbingan Belajar (LBB) atau les privat di rumah-rumah warga. Jumlah LBB yang dulu bisa dihitung deng...
Baca selengkapnya